Наукова школа Математичного моделювання та оптимального керування

Наукова школа сформувалася на основі досліджень професорів Бублика Б.М., Бейка І.В., Гаращенка Ф.Г., Кириченка М.Ф., Наконечного О.Г. та їхніх учнів. Зміст досліджень: оптимальне керування, математичне моделювання, спеціальні чисельні методи; аналіз стійкості, чутливості, керовності, спостережності, адекватності, реалізованості систем; оцінювання параметрів, функціоналів та розв\язків, системи зі змінною розмірністю фазового простору; псевдообернення матриць, оптимізація розподілених систем з узагальненим впливом та неповними даними. Створено сучасний науковий напрямок — конструктивна теорія математичного моделювання та оптимального керування. Науковий доробок складає понад 700 публікацій, включаючи 20 монографій і навчальних посібників. Захищено 27 докторських та більше 100 кандидатських дисертацій. На основі теоретичних результатів робіт впроваджено інформаційно-математичні технології льотно-космічного та гідроакустичного напрямків, оптимального проектування прискорюючо-фокусуючих систем, маніпуляційних роботів.

Наукові напрямки

Pозвиток математичної теорiї практичної стiйкостi і структурно-параметричної оптимізації. Дослiдження стiйкостi диференцiйних рiвнянь методом функцiй Ляпунова. Стабiлiзацiя систем керування. Розробка алгоритмiв iдентифiкацiї динамiчних систем. Моделювання i оптимiзацiя с кладних керованих систем. Математичне моделювання розподілених просторово-часових процесів. Розробка математичних методiв i програм обробки даних при неповнiй iнформацiї.Оптимальне проектування систем прискорення заряджених частинок. Оптимiзацiя та керування в механiчних системах. Методи розпізнавання. Тематична комп'ютерна картографiя.

Прикладні задачі

• 
  
  

  

  Математичне моделювання для прогнозування аеродинамічних процесів

• 
  
  

  

  Прогнозування структури та інтенсивності у акваторії Керченської протоки під впливом існуючих та можливих гідротехнічних споруд на острові Тузла

• 
  
  

  

  Прогнозування масопереносу (дрейфу забруднення) в акваторії навколо о.Борихольм, Балтійське море) під впливом вітру

• 
  
  

  

  Прогнозування розповсюдження забруднень у акваторії Керченської протоки

• 
  
  

  Моделювання ротору Дар'є

• 
  
  

  

  Конструювання оптимальної області практичної стійкості розв'язків диференціального включення (зліва), а також у випадку наявності імпульсного впливу (справа)

• 
  
  

  

  Керування відривними течіями та моделювання тривимірних вихрових систем

• 
  
  

  Модель крила Ан-124 з ТРД

• 
  
  

  Результат прогнозування масопереносу (адвекції плями забруднення) акваторії Дніпро-Бузького лиману при наявності вітру із заданими параметрами

• 
  
  

  Моделювання потоків

• 
  
  

  

  Методика виділення контуру зображення на основі апроксимації поверхнею другого порядку

• 
  
  

  

  Розпізнавання об'єктів у зображенні: ерітроцити у крові (зверху) та квіти ромашки (знизу)

• 
  
  

  

  Моделювання траєкторії та орієнтації літака

• 
  
  

  

  Гасіння кутових швидкостей мікросупутника

• 
  
  

  Течія через конфузор Брігса-Форта